فزعة للرياضيات يا أهل الرياضيات

أنا ولد لبلبة وعندي مسألة رياضيات للصف الثالث طبيعي وأبغى فزعتكم لو سمحتم المسألة هي:

في منشور ثلاثي مائل طول حرفه الجانبي 10 سم ومساحات أوجهه الجانبية هي :

50 سم2 , 50 سم2 , 60 سم2 , فما حجمه ؟

محجووووووووووووووووز
سأعود بعد قليل

حجمه 120 سم3
تبين التفاصيل ؟؟ راجعة بعد شوي

حسب فهمي ..



مساحة الوجه الجانبي الأول 50 سم، وطول حرفه 10 سم، يعني طول الحرف A يساوي 5 سم ..
مساحة الوجه الجانبي الثاني 50 سم، وطول حرفه 10 سم، يعني طول الحرف B أيضاً يساوي 5 سم ..
مساحة الوجه الجانبي الثالث (السفلي) 60 سم، وطول حرفه 10 سم، يعني طول الحرف C يساوي 6 سم ..

الحين عرفنا أبعاد المثلث الجانبي، 5 * 5 * 6
مساحة هذا المثلث الجانبي = (2/1)*3*4*2 = 12 سم2
قمت بحساب مساحته كالتالي، اعتبرته مثلثين منفصلين كما في الصورة ..



حسبت الارتفاع بواسطة نظرية فيثاغورث، ومساحة كل مثلث فيهم = نص * القاعدة * الارتفاع = نص * 3 * 4 = 6 سم2
الحين ضربت المساحة بـ 2 عشان أحصل مساحة المثلث كامل، لذا مساحته = 12 سم2

الآن نأتي للحجم، الحجم = مساحة المثلث الجانبي * طول الحرف = 12 * 10 = 120 سم3

أتمنى يكون شرحي واضح ووافي .. وأي أسئلة أخرى أنا بالخدمة ..

شكرا لك ما قصرتي لكن عندنا بعض الاستفسارات وهي :

1- المنشور مائل و ليس قائم و بالتالي الوجه الجانبي ليس بالضرورة أن يكون مستطيل ( فهو متوازي أضلاع و قد يكون مستطيل بحالة خاصة و هي عندما يكون المنشور قائم )
و بالتالي مساحة الوجه الجانبي تعطى بالعلاقة :-
مساحة متوازي الأضلاع = طول ضلع القاعدة * الارتفاع
و حسب اجابتك يكون :-
50 = 10 * س
و بالتالي س= 5
و لكن ( 5 ) هو طول الارتفاع في المتوازي اضلاع فكيف نثبت أنه يساوي طول ضلع المتوازي اضلاع و بالتالي يساوي طول ضلع المثلث .

( مع العلم إني أدري إنه جوابك صح مئة بالمئة و لكن كيف نثبت ما أشرت اليه )
و لكم جزيل الشكر

يا اهلا بابن لبلبة
حببيتي صدقيني ما عندي اي معلومات في الرياضات..... مادرستها من وقت الثانوي
حتى مساحات المربع والمثلث راحت من بالي

بارك الله في الاخت عروبة