فزعة للرياضيات يا أهل الرياضيات

[لبلبة]

أنا ولد لبلبة وعندي مسألة رياضيات للصف الثالث طبيعي وأبغى فزعتكم لو سمحتم المسألة هي:

في منشور ثلاثي مائل طول حرفه الجانبي 10 سم ومساحات أوجهه الجانبية هي :

50 سم2 , 50 سم2 , 60 سم2 , فما حجمه ؟

[نـورا]

محجووووووووووووووووز
سأعود بعد قليل

[نـورا]

حجمه 120 سم3
تبين التفاصيل ؟؟ راجعة بعد شوي

[نـورا]

حسب فهمي ..



مساحة الوجه الجانبي الأول 50 سم، وطول حرفه 10 سم، يعني طول الحرف A يساوي 5 سم ..
مساحة الوجه الجانبي الثاني 50 سم، وطول حرفه 10 سم، يعني طول الحرف B أيضاً يساوي 5 سم ..
مساحة الوجه الجانبي الثالث (السفلي) 60 سم، وطول حرفه 10 سم، يعني طول الحرف C يساوي 6 سم ..

الحين عرفنا أبعاد المثلث الجانبي، 5 * 5 * 6
مساحة هذا المثلث الجانبي = (2/1)*3*4*2 = 12 سم2
قمت بحساب مساحته كالتالي، اعتبرته مثلثين منفصلين كما في الصورة ..



حسبت الارتفاع بواسطة نظرية فيثاغورث، ومساحة كل مثلث فيهم = نص * القاعدة * الارتفاع = نص * 3 * 4 = 6 سم2
الحين ضربت المساحة بـ 2 عشان أحصل مساحة المثلث كامل، لذا مساحته = 12 سم2

الآن نأتي للحجم، الحجم = مساحة المثلث الجانبي * طول الحرف = 12 * 10 = 120 سم3

أتمنى يكون شرحي واضح ووافي .. وأي أسئلة أخرى أنا بالخدمة ..

[لبلبة]

شكرا لك ما قصرتي لكن عندنا بعض الاستفسارات وهي :

1- المنشور مائل و ليس قائم و بالتالي الوجه الجانبي ليس بالضرورة أن يكون مستطيل ( فهو متوازي أضلاع و قد يكون مستطيل بحالة خاصة و هي عندما يكون المنشور قائم )
و بالتالي مساحة الوجه الجانبي تعطى بالعلاقة :-
مساحة متوازي الأضلاع = طول ضلع القاعدة * الارتفاع
و حسب اجابتك يكون :-
50 = 10 * س
و بالتالي س= 5
و لكن ( 5 ) هو طول الارتفاع في المتوازي اضلاع فكيف نثبت أنه يساوي طول ضلع المتوازي اضلاع و بالتالي يساوي طول ضلع المثلث .

( مع العلم إني أدري إنه جوابك صح مئة بالمئة و لكن كيف نثبت ما أشرت اليه )
و لكم جزيل الشكر

[زهر النسرين]

يا اهلا بابن لبلبة
حببيتي صدقيني ما عندي اي معلومات في الرياضات..... مادرستها من وقت الثانوي
حتى مساحات المربع والمثلث راحت من بالي

بارك الله في الاخت عروبة