لكل حبيباتي في الجامعة او الكلية او المعاهد انا متخصصة في تدريس مادة الرياضيات لمن احبت ان تراسلني على الخاص
حتى لو حلول اسئلة واجبات ...

حياكن الله

جزاك الله خير واريد ان اساعدك في بعض الحلول ان امكن ومشكورة

بارك الله فيكِ

وأنا معاكم

جزاكم الله خير ياغاليات
الله يجعلها بموازين حسناتكم
وانا هالترم عندي رياضيات مستوى 111
عندي اشياء كثيره مستصعبه علي
كيف ممكن تساعدوني؟؟

وينك يامتخصصه رياضيات انا امس راسلتك على الخاص ولسا مارديتي علي عسا ماشر

ليش على الخاص أكتبي على الصفحه وبحاول أساعدك

طيب يانور الهدى الله يجزاكي بالخير..
كيف ممكن تشرحي لي هل تملكي كتاب الرياضيات مستوى 111
ولا بمجرد مااعطيكي الموضوع راح تشرحيلي لانه منهجنا مكثف
مثلاً:
حل معادلات الدرجه الثانيه
معادلات الخط المستقيم
الاحداثيات المستوى
........
ممكن توضحيلي كيف ممكن تشرحيلي؟

إن الشكل العام للمعادلة التربيعية هو :

ولها حلان يمكن إيجادهما بالعلاقة :

المقدار يسمى المميز .
إذا كان المميز موجباً فإن للمعادلة حلين حقيقين
إذا كان المميز سالباً فإن للمعادلة حلين مركبين مترافقين
إذا كان المميز صفر فإن للمعادلة حل حقيقياً مكرراً.
استنتاج العلاقة
يمكن استنتاج العلاقة باستخدام إكمال المربع ، في البداية نقسم على a :

وبعدها نضيف ونطرح المقدار اللازم لإكمال المربع :

وبكتابة المربع الكامل في طرف وبقية الحدود في طرف :

وبأخذ الجذر التربيعي :

وبترتيب الحدود :



حل معادلات الدرجة الثانية في متغير واحد بطريقة إكمال المربع

--------------------------------------------------------------------------------

حل معادلات الدرجة الثانية في متغير واحد بطريقة إكمال المربع
الصورة العامة لها هي : أ س^2 + ب س + ج = صفر
خطوات الحل
أولاً : نجعل الحد الثابت ( المطلق) في طرف والمتغيرات في الطرف الأخر
ثانياً :نجعل معامل س^ = 1 وذلك بالقسمة عليه
ثالثاً : نضيف مربع نضيف معامل س للطرفين
رابعاً : نحلل الطرف الأيمن كمقدار ثلاثي مربع كامل على صورة ( س + ثابت ) ^2
خامساً : نأخذ الجدر التربيعي للطرفين فينتج لنا معادلتان .
سادساً : نكمل حل المعادلتين كلاً على حده فنحصل على حلين
مثال (1) جد حل المعادلة التالية بطريقة إكمال المربع
2س^2 + 4س – 16 = صفر
بإضافة + 16 للطرفين
2س^2 + 4س = 16
بالقسمة على معامل س^2 وهو 2
س^2 + 2س = 8
معامل س = 2 نصفه =1 مربعه =1
بإضافة 1 للطرفين
س^2 + 2س + 1= 8 + 1
نكتب الطرف الأيمن على صورة ( س + ب )^2
( س + 1 )^2 = 9
بأخذ الجذر التربيعي للطرفين ينتج لنا معادلتان هما
( س + 1 )^2 = 9
س + 1 = 3
بإضافة -1 للطرفين
س = 2
أو
س + 1 = -3
بإضافة -1 للطرفين
س = -4
مجموعة الحل : { 2 ، -4}
مثال (2) جد حل المعادلة التالية بطريقة إكمال المربع
س^2 - 8س + 15 = صفر
بإضافة -15 للطرفين
س^2 - 8س = -15
معامل س = -8 نصفه = -4 مربعه = 16
س^2 - 8س + 16 = -15 + 16
نكتب الطرف الأيمن على صورة ( س + ب )^2
( س - 4 )^2 = -15 + 16
( س - 4 )^2 = 1
بأخذ الجذر التربيعي للطرفين ينتج لنا معادلتان هما
س – 4 = 1
بإضافة +4 للطرفين
س = 5
أو
س – 4 = - 1
بإضافة +4 للطرفين
س = 3
مجموعة الحل = { 5 ، 3 }
مثال (3) جد حل المعادلة التالية بطريقة إكمال المربع
س^2 - 4س = 12
معامل س = -4 نصفه = -2 مربعه = 4
س^2 - 4س + 4 = 12 + 4
نكتب الطرف الأيمن على صورة ( س + ب )^2
( س - 2 )^2 = 12 + 4
( س - 2 )^2 = 16
بأخذ الجذر التربيعي للطرفين ينتج لنا معادلتان هما
س - 2 = 4
بإضافة + 2 للطرفين
س = 6
أو
س - 2 = -4
بإضافة + 2 للطرفين
س = -2
مجموعة الحل = { 6 ، -2 }
تطبيق : جد حل المعادلة التالية بطريقة إكمال المربع
4س^2 - 16س + 12 = صفر
بإضافة - 12 للطرفين
4س^2 - 16س = -12
بالقسمة على معامل س2 وهو 4
س^2 - 4س = -3
معامل س = -4 نصفه = -2 مربعه = 4
س^2 - 4س + 4 = -3 + 4
نكتب الطرف الأيمن على صورة ( س + ب )^2
( س - 2 )^2 = 1
بأخذ الجذر التربيعي للطرفين ينتج لنا معادلتان هما
س - 2 = 1
بإضافة + 2 للطرفين
س = 3
أو
س - 2 = -1
بإضافة + 2 للطرفين
س = 1
مجموعة الحل = { 3 ، 1 }
تطبيق : جد حل المعادلة التالية بطريقة إكمال المربع
3س^2 + 12س + 12 = صفر
بإضافة - 12 للطرفين
3س^2 + 12س = -12
بالقسمة على معامل س2 وهو 3
س^2 + 4س = -4
معامل س = 4 نصفه = 2 مربعه = 4
س^2 + 4س + 4 = -4 + 4
نكتب الطرف الأيمن على صورة ( س + ب )^2
( س + 2 )^2 = صفر
بأخذ الجذر التربيعي للطرفين ينتج لنا معادلتان هما
س + 2 = صفر
بإضافة + 2 للطرفين
س = -2
مجموعة الحل = { -2 }
ملاحظة : المعادلة السابقة لها حلان متشابهان
هما -2 و –2ويكتفى بكتابة حل واحد فقط .
( لماذا ؟ )
تطبيق : جد حل المعادلة التالية بطريقة إكمال المربع
2س^2 - 12س + 20 = صفر
بإضافة - 20 للطرفين
2س^2 - 12س = -20
بالقسمة على معامل س2 وهو 2
س^2 - 6س = -10
معامل س = -6 نصفه = -3 مربعه = 9
س^2 - 6س + 9 = -10 + 9
نكتب الطرف الأيمن على صورة ( س + ب )^2
( س - 3 )^2 = -1
بأخذ الجذر التربيعي للطرفين ينتج لنا أن المعادلة مستحيلة الحل

اذا سمحتي نزلي المسالة لان حل المعادلات من الدرجة الثاني تنحل باكثر من طريقة وانا ان شاء الله احاول احلها ام الكلام اللي فوق فهذا بشكل عام