السلام عليكم ورحمة الله وبركاته

غالياتي لي سؤال
في الهندسة

وهو كيفية ايجاد قيمة الزاوية بين نقطتين ((على المحاور يعني))

ارجوكم بسرعة غالياتي

أهلا mum
تفضلي...)


القاعدة العامة في إيجاد المسافة بين أي نقطتين في المستوى (الإحداثي السيني والصادي) هي معامتها كوتر لمثلث قائم زاوية أضلاعه هي المقابل على المحور الصادي (فرق الصادات) والمجاور على المحور السيني (فرق السينات). لإيجاد قيمة هذا الوتر نطبق قاعدة فيثاغورث حيث:

مربع الوتر = مربع المجاور + مربع المقابل

بتطبيق هذه القاعدة على الإحداثيات أ(10،10) و ب(10،20) نلاحظ أن المجاور هنا وهو فرق السينات = 20-10 =10 بينما المقابل وهو فرق الصادات = 10-10=0

الان بتربيع القيم وجمعها نحصل على:

مربع الوتر = 10×10 + 0×0 =100

بإيجاد الجذر التربيعي للحصول على الوتر نقول أن
الوتر أو المسافة بين النقطتين هي 10.

بنفس الطريقة نقوم بحساب المسافة أج:

أج² = (فرق السينات)² + (فرق الصادات)²
أج² = (0)² + (10)² = ²10

أي أن أج =10 وليس 20 كما وضعت في سؤالك...

أما ب ج فهي
ب ج²= (20-10)²+(20-10)² =10²+10²=200
ومنه
ب ج = الجذر التربيعي لـ(200) = 14.14 تقريبا وليس 10 كما تفضلت

أما الزاوية فيتم تعريفها بين 3 نقاط وليس بين نقطتين كما يمكن تعريفها بين مستقيمين وليس لمستقيم واحد (زاوية المستقيم 180 درجة دائما).

ربما كان مقصدك هو زاوي أب على المحور السين حيث نحصل عليها من إيجاد معكوس الظل للنسبة (المقابل\المجاور).

على سبيل المثال بالنسبة للمستقيم أب علمنا أن المقابل هو فرق الصادات ويساوي 0 بينما المجاور هو فرق السينات هو 10 وعليه فالنسبة هي 0\10 وتساوي صفر ويكون معكوس الظل الصفري هو الزاوية صفر أو الزاوية 180 درجة. نستطيع اختيار الزاوية 0 دون 180 إذا قرأنا المسافة من أ إلى ب أو اختيار 180 إذا قرأنا المسافة من ب إلى أ.

أما زاوية المستقيم أج على الإحداثي الصادي فهي عكس السابقة أي 90 درجة وذلك لأن فرق الصادات على فرق السينات هنا هو 10\0 أي مالانهاية ومعكوس ظل اللانهاية هو 90 درجة.

أما إذا كنت تقصد الزاوية أ ج ب فيمكن معرفتها بتخيل رسم الإحداثي للثلاث نقاط للتسهيل ليس إلا. ستجد أن هذه الزاوية هي محصلة زاويتي الضلعين أج ، ب ج (أو الفرق بينهما كما ستلاحظ من الرسم) على أحد المحاور.

بارك الله فيكي اختي
حكايا حلم
ما قصرتي وجعله الله في موازين حسناتكي ان شاءالله

الله يبارك بعمرك
اللهم امين واياك

كوني بالقرب دوما